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抗爆墙动态

抗爆墙结构计算

更新时间  2021-10-18 12:05:26 阅读 126

抗爆墙结构计算(爆炸荷载)

一、计算简图

20211018/caa2feed94f9605ab239d9a56d82aab6.jpg

设计依据: GB50779-2012 石油化工控制室抗爆设计规范

GB50010-2010 混凝土结构设计规范

计算时间: 2021/2/26 10:08:35

1. 参数汇总

20211018/f01f0f9b13a253e08b30bdd005a7e2e0.jpg

2.爆炸冲击波形取时间为零至正压作用时间,峰值入射超压以最大到零11的三角形分布

20211018/a8a40a195f6416e63d63942c5f5c5044.jpg

二、冲击波参数计算

1. 波速 U

U = 345(1+0.0083Pso)0.5

= 345*(1+0.0083*21)^0.5

= 373.86 m/s

2. 峰值动压 q0

q0 = 2.5Ps02/(7Patm+Pso)≈0.0032Pso

= 0.0032*21^2

= 1.41 kpa

3. 冲击波长Lw

Lw = Utd

= 373.86*100

= 37.39 m

三、作用于建筑物上的爆炸荷载计算(前墙、侧墙、后墙、屋面)

1. 前墙

a.峰值反射压力Pr

Pr = (2+0.0073Pso)*Pso

= (2+0.0073*21)*21

= 45.22 kpa

b.停滞压力Ps

Ps = Pso+Cdxq0 = 21+1*1.41

= 22.41 kpa

c.前墙正压等效时间te

tc = 3S/U <td (注:S取H和B/2中较小值)

= 3*4.5/373.86 <100

= 36.11 ms

te = 2IW/Pr=(td-tc)*Ps/Pr+tc

= (100-36.11)*22.41/45.22+36.11

= 67.77 ms

= 0.07 s

2. 侧墙

L1= 1 m

Lw/L1

= 37.39/1

= 37.39

查右表得:

Ce = 1

a.有效冲击超压Pa

Pa = Ce*Pso+Cd*q0

= 1*21+(-0.4)*1.41

= 20.44 kpa

b.侧墙升压时间tr L1=1m

tr = L1/U

= 1/373.86*1000

= 2.67 ms

3. 屋面

L1= 3 m

Lw/L1

= 37.39/3

= 12.46

查右表得:

Ce = 1

a.有效冲击超压Pa

Pa = Ce*Pso+Cd*q0

= 1*21+(-0.4)*1.41

= 20.44 kpa

b.屋面升压时间tr

tr = L1/U

= 3/373.86*1000

= 8.02 ms

3. 后墙

L1 = H = 5.5 m

Lw/L1

= 37.39/5.5

= 6.80

查右表得:

Ce = 0.91

a.有效冲击超压Pb

Pb = Ce*Pso+Cd*q0

= 0.91*21+(-0.4)*1.41

= 18.55 kpa

b.冲击波到达后墙时间ta

ta = D/U (注:D 建筑物宽度,B)

= 6/373.86*1000

= 16.05 ms

c.后墙上有效冲击波超压升压时间trb

trb = S/U (注:S取H和B/2中较小值)

= 4.5/373.86*1000

= 12.04 ms

四、结构动力计算

对于矩形建筑物,按作用的爆炸荷载对构件进行动力分析。对于屋面板、外墙等结构构件按照等效荷载法进行结构动力分析时,分别按照单独的等效自由度体系进行动力分析。对于砼构件,按照弹塑性工作阶段进行设计,对于受弯构件抗剪承载力应高于抗弯承载力20%。

混凝土强度 C30 fck= 20.1 Mpa fc= 14.3 Mpa

Ec= 3 *104N/mm2

钢筋型号 HPB400 fyk= 400 Mpa fy= 360 Mpa

fu= 540 Mpa Es= 20 *104N/mm2

fdc = Ysif * Ydif * fck' (抗弯)

= 1*1.19*20.1

= 23.9 Mpa

fdc = Ysif * Ydif * fck' (抗剪)

= 1*1.1*20.1

= 22.11 Mpa

fdu = Ysif • Ydif • fu (抗弯)

= 1.1*1.05*540

= 623.7 Mpa

fdy = Ysif • Ydif • fyk (抗弯)

= 1.1*1.17*400

= 514.8 Mpa

1.前墙动力计算

墙厚300mm,单面配筋20@150,As= 2093 mm2

结构构件在给定截面及配筋时提供的极限抗力Ru(KN)。

a. 计算模型:取1m宽板,按底部间支在刚性地坪上, 上部间支在屋面板的单梁考虑。H=5500mm。

b.跨中抗弯极限承载力Mpc计算

fdc*b*x=fdy*As,推出:

x = 514.8*2093/(1000*23.9)

= 45 mm

h0 = 265 mm

塑性Mpc=As*fdy*(h0-x/2)

= 2093*514.8*(265-45/2)/1000000

= 261 KN•m

fc*b*x=fy*As,推出:

x = 360*2093/(1000*14.3)

= 53 mm

h0 = 265 mm

弹性Mpc=As*fy*(h0-x/2)

= 2093*360*(265-53/2)/1000000

= 179 KN•m

弹塑性Mpc"=(塑性Mpc+弹性Mpc)/2"

= (261+179)/2

= 220 KN•m

极限弯曲抗力Ru (注等效Mpc值情况下均布荷载*l 即为ql)

Ru = 8Mpc/L

= 8*220/5.5

= 320 KNm

最大荷载 P

P = H•B•Pr

= 5.5*1*45.22

= 248 KNm

Ru/P= 1.29 > 1

满足要求

c.构件的弹塑性动力分析

等效质量和震动周期计算 根据附录B.o.1

等效质量Me=Km• m质点震动周期TN=Km=0.5(弹性),Km=0.33(塑性) 弹塑性质点传递系数km=(0.5+0.33)/2=0.42

构件质量m = 5.5*0.3*1*2500 注:混凝土质量

= 4125 kg

等效质量Me = Km*m = 0.42*4125

= 1732.5 kg

= 1.7325 N•s2/mm

kKMe ¥L/2p

荷载传递系数KL计算:根据附录B.o.1

KL=0.64(弹性),KL=0.5(塑性)

弹塑性KL=(0.64+0.5)/2=0.57

刚度k计算:

k=384EIa/5L3,

弹塑性构件截面平均惯性矩Ia=0.5x(Ig+Icr)

构件毛截面惯性Ig = bh3/12 = 1000*(1000*0.3)^3 /12

= 2.25E+09 mm4

混凝土开裂截面惯性矩 Icr

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

其中,n=Es/Ecd = 20/(1.2*3)= 5.56

x = (-nAs+ )/b

= 67 mm

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

= 5.56E+08 mm4

Ia = 0.5x(Ig+Icr)

= 1.40E+09 mm4

k = 384EIa/5H3

= 1.94E+04 N/mm

TN = 0.079 s

= 79 ms

Td= te = 67.77 ms

Td/TN = 0.9 Ru/P= 1.29

查表得知道

ų = 1.51 < [ų]= 3

满足要求

弹性跨中变形Δ= Ru/k (弹性)

= 16.47 mm

最大跨中变形Δm= ų Δ (弹塑性)

= 24.8697 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L) (L取H)

= 0.52°

θ = 0.52 < [θ]= 2

满足要求

d.抗剪抵抗力计算

截面极限抗剪承载力Vn

Vn = 0.07*fdc*bh0 (注:fc=10ft,故系数0.07)

= 410 KN

抗剪最不利截面位于距离支座h0处,

此处对应Vn剪力对应的极限抗力荷载为Rs (注:等效于ql)

抗力 Rs = Vn*L/(0.5L-h0)

= 410*5.5/(0.5*5.5-265/1000)

= 907 KNm

最大荷载Ru

荷载 Ru = 8Mpc/L

= 8*261/5.5 (弯矩取塑性弯矩,值最大)

= 380 KNm

Rs = 907 > 1.2Ru= 456

满足要求

2.侧墙动力计算(平面外)

墙厚300mm,单面配筋20@150,As= 2093 mm2

结构构件在给定截面及配筋时提供的极限抗力Ru(KN)。

Ru = 320 KNm (同前墙)

P = H•B•Pa

= 5.5*1*20.44

= 112 KNm

Ru/P= 2.86 > 1

满足要求

Td/TN = 102/79= 1.3 Ru/P= 2.86

查表得知道

ų = 0.8 < [ų]= 3

满足要求

弹性跨中变形Δ= Ru/k (弹性)

= 16.47 mm

最大跨中变形Δm= ų Δ (弹塑性)

= 13.176 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L) (L取H)

= 0.27°

θ = 0.27 < [θ]= 2

满足要求

3.侧墙动力计算(平面内)墙厚300mm,单面配筋20@150,As= 2093 mm

a.弯曲抵抗计算

假设墙角部6根钢筋用于平面内弯矩抵抗

As = 6*314= 1884 mm2

bw = 300 mm

h0 = 6-0.025-0.01 5.965 m

fdc*b*x=As*fdy,推出:

x = 1884*514.8/(300*23.9)

= 135 mm

Mp = As*fdy(h0-a/2)

= 1884*514.8*(5.965*1000-300/2)/10^6

= 5639 KNm

Ru = Mp/L

= 1025 KNm

b.单质点等效体系计算

惯性矩I=bh3/12= 150*6000^3/12= 2.70E+12 mm4,墙厚一半

弯曲变形计算,取单位力P=1000KN

f=PH3/(3EI)

= 1000*6^3*(10^12)/(3*3*10000*0.27E+13)

= 0.89 mm

剪切变形计算: 其中Gc=0.4E

S= 1.2HP/AGc

= 1.2*6000*1000*1000/(300*6000*0.4*3*10000)

= 0.33 mm

墙刚度K计算:

K = P/(f+s)

= 8.20E+05 N/mm

剪力墙等效质量Me计算:

Me = 0.3*6*5.5*2500

= 24750 kg

= 24750 N•s2/m

TN =

= 1.09 s

Td= te = 67.77 ms

计算前墙支座反力P

P = 0.38Ru+0.12F

= 0.38*320*4.5+0.12*45.22*4.5*5.5

= 681

Ru/P= 1.51

Td/TN = 0.06 Ru/P= 1.51

KMe/2p

查表得知道

ų = 0.15 < [ų]= 3

满足要求

屈服变形:

Δe = R u/K

= 1.25 mm

Δm = ų Δ

0.1875 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L)

= 0°

θ = 0 < [θ]= 2

满足要求

4.屋面动力计算(平面外)

墙厚130mm,单面配筋12@150,As= 753 mm2

结构构件在给定截面及配筋时提供的极限抗力Ru(KN)。

a. 计算模型:取1m宽板带,按两端支撑在两边次梁上的上 单梁考虑,H=3000mm。

b.跨中抗弯极限承载力Mpc计算

fdc*b*x=fdy*As,推出:

x = 514.8*753/(1000*23.9)

= 16 mm

h0 = 104 mm

塑性Mpc=As*fdy*(h0-x/2)

= 514.8*753*(104-16/2)/1000000

= 37 KN•m

fc*b*x=fy*As,推出:

x = 360*753/(1000*14.3)

= 19 mm

h0 = 104 mm

弹性Mpc=As*fy*(h0-x/2)

= 360*753*(104-19/2)/1000000

= 26 KN•m

弹塑性Mpc"=(塑性Mpc+弹性Mpc)/2"

= (37+26)/2

= 31 KN•m

极限弯曲抗力Ru (注等效Mpc值情况下均布荷载*l 即为ql)

Ru = 8Mpc/L

= 8*31/3

= 82.6666667 KNm

最大荷载 P

P = H•B•Pa

= 3*1*20.436

= 61 KNm

Ru/P= 1.36 > 1

满足要求

c.构件的弹塑性动力分析

等效质量和震动周期计算 根据附录B.o.1

等效质量Me=Km• m质点震动周期TN=Km=0.5(弹性),Km=0.33(塑性) 弹塑性质点传递系数km=(0.5+0.33)/2=0.42

构件质量m = 3*0.13*1*2500 注:混凝土质量

= 975 kg

等效质量Me = Km*m = 0.42*975

= 409.5 kg

= 0.4095 N•s2/mm

荷载传递系数KL计算:根据附录B.o.1

KL=0.64(弹性),KL=0.5(塑性)

弹塑性KL=(0.64+0.5)/2=0.57

刚度k计算:

k=384EIa/5L3,

弹塑性构件截面平均惯性矩Ia=0.5x(Ig+Icr)

构件毛截面惯性Ig = bh3/12 = 1000*130^3 /12

= 1.83E+08 mm4

混凝土开裂截面惯性矩 Icr

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

2

其中,n=Es/Ecd = 20/(1.2*3)= 5.56

x = (-nAs+ )/b

= 25 mm

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

= 3.13E+07 mm4

Ia = 0.5x(Ig+Icr)

= 1.07E+08 mm4

k = 384EIa/5H3

= 9.15E+03 N/mm

TN =

= 0.056 s

= 56 ms

Td= 108 ms

Td/TN = 1.9 Ru/P= 1.36

查表得知道

ų = 1.45 < [ų]= 3

满足要求

弹性跨中变形Δ= Ru/k (弹性)

= 9.04 mm

最大跨中变形Δm= ų Δ (弹塑性)

= 13.108 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L) (L取H)

= 0.5°

θ = 0.5 < [θ]= 4

满足要求

d.抗剪抵抗力计算

截面极限抗剪承载力Vn

Vn = 0.07*fdc*bh0 (注:fc=10ft,故系数0.07)

= 161 KN

抗剪最不利截面位于距离支座h0处,

此处对应Vn剪力对应的极限抗力荷载为Rs (注:等效于ql)

(抗力) Rs = Vn*L/(0.5L-h0)

= 161*3/(0.5*3-0.104)

= 346 KNm

最大荷载Ru

(荷载) Ru = 8Mpc/L

= 8*37/3 (弯矩取塑性弯矩,值最大)

= 99 KNm

Rs = 346 > 1.2Ru= 118.8

满足要求

5.后墙计算

后墙和前墙采用同样截面及配筋,可不复核